x^2+√2Y=√3、y^2+√2x=√3，求x+y

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:40:22
x^2+√2y=√3
y^2+√2x=√3

x+y. xy的值

解：x^2+√2y=√3
y^2+√2x=√3
即x^2-y^2+√2（y-x）=0
(x-y)(x+y-√2)=0
所以x=y或x+y=√2
又x^2+√2y+y^2+√2x=2√3,即
（x+y)^2-2xy+√2(x+y)=2√3,即
2-2xy+2=2√3
xy=2-√3

两式相减

(y+x)(y-x)-√2(y-x)=0

(y-x)(y+x-√2)=0

x=y或x+y=√2

x=y时,
方程z^2+√2z-√3=0判别式不等于0,x不等于y.
因此:x+y=-√2
xy=-√3